Graf Order Elemen: representasi baru grup berhingga pada graf

Arif Munandar

Abstract


Graf Order Elemen merupakan representasi grup berhingga pada graf dengan memandang anggota dari grup sebagai vertek dari graf dan vertek  adjecent dengan  jika hanya jika order  membagi order  atau sebaliknya. Melalui penelitian ini disampaikan bahwa graf order elemen dari grup siklik dengan order prima dan grup siklik dengan order  bilangan prima dan  bilangan bulat mempunyai hubungan dengan graf komplit, graf Hamilton dan graf Euler. Selain itu dibahas juga komplemen dari graf order elemen untuk grup siklik dengan order  tertentu.

Keywords


Graf Order Elemen, Graf Hamilton, Graf Euler

Full Text:

PDF

References


Y. Luo, Y. Hao dan G. T. Clarke, “On the Cayley graphs of completely simple semigroups,” Semigroup Forum, pp. 82, 288-295. doi: 10.1007/s00233-010-9267-5, 2011.

Y. Zhu, “Generalized Cayley graphs of semigroups I,” Semigroup Forum, pp. 84, 131–143. doi: 10.1007/s00233-011-9368-9, 2012.

N. Hosseinzadeh dan A. Assari, “Graph operations on Cayley graphs of semigroups,” International Journal of Applied Mathematical Research, pp. 3 (1), 54-57. doi: 10.14419/ijamr.v3i1.1712, 2014.

A. V. Kelarev dan S. J. Quinn, “Directed graph and combinatorial properties of semigroups,” J. Algebra, pp. 251, 16-22., 2002.

I. Chakrabarty, S. Ghosh dan M. K. Sen, “Undirected power graphs of semigroups,” Semigroup Forum, pp. doi: 10.1007/s00233-008-9132-y, 2009.

P. J. Camerona dan S. Ghosh, “The power graph of a finite group,” Discrete Mathematics, pp. 311, 1220-1222. doi:10.1016/j.disc.2010.02.011, 2011.

D. Alireza, E. Ahmad dan J. Abbas, “Some Results on the Power Graphs of Finite Groups,” Science Asia, pp. 41,73-78. doi: 10.2306/scienceasia1513-1874.2015.41.073, 2015.

P. J. Camerona, H. Guerra dan S. Jurina, “The Power Graph of a Torsion-Free Groups,” J Algebr Comb, pp. 49, 83–98. https://doi.org/10.1007/s10801-018-0819-1, 2019.

F. Ali, S. Fatima dan W. Wang, “On the power graphs of certain finite groups,” Linear and Multilinear Algebra, p. https://doi.org/10.1080/03081087.2020.1856028, 2020.

B. N. Al-Hasanat dan A. S. Al-Hasanat, “Order Graph: A new representation of finite groups,” International Journal of Mathematics and Computer Science, pp. 14(4), 809–819., 2019.

A. Sehgal, Manjeet dan D. Singh, “Co-prime order graphs of finite Abelian groups and dihedral groups,” Journal of Mahematics and Computer Science, pp. 23, 196-202. DOI:10.22436/jmcs.023.03.03, 2021.

S. U. Rehman, A. Q. Baig, M. Imran dan Z. Khan, “Order divisor graphs of finite groups,” Sciendo, pp. 26(3), 29-40. DOI: https://doi.org/10.2478/auom-2018-0031, 2018.

J. A. Gallian, Contemporary Abstract Algebra 9th Edition, Boston: Cengage Learning , 2017.

J. A. Bondy dan U. S. R. Murty, Graduate text in mathematics: graph theory, New York: Springer, 2008.

K. Koh, F. Dong, K. L. Ng dan E. G. Tay, Graph Theory, Singapore: World Scientific, 2015.




DOI: http://dx.doi.org/10.26555/konvergensi.v9i1.24201

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


View My Stats JIM