Model matematika terapi kanker dengan viroterapi

Thariq Muhariyanto, Yudi Ari Adi

Abstract


Model merupakan penyederhanaan fenomena-fenomena nyata dalam bentuk matematika. Salah satunya adalah model matematika pada terapi kanker dengan virus oncolytic atau yang disebut viroterapi. Viroterapi merupakan terapi kanker yang menggunakan virus sebagai terapinya. Virus yang digunakan yaitu virus onkolitik. Sistem persamaan dalam penelitian ini menggunakan sistem persamaan diferensial nonlinier dengan melibatkan tiga variabel yaitu sel tumor tidak terinfeksi x(t), sel tumor terinfeksi y(t), dan partikel virus bebas v(t). Kemudian dilakukan analisis model matematika yang meliputi titik ekuilibrium, kestabilan di sekitar titik ekuilibrium, dan simulasi numerik. Analisis kestabilan dilakukan untuk mempelajari kedinamikan suatu system dengan tujuan menyelidiki jenis kestabilan dari titik-titik ekuilibrium pada setiap variabel dalam model, sehingga dapat diketahui kapan mencapai titik keseimbangan (ekuilibrium). Hasil penelitian menunjukkan terdapat tiga titik ekuilibrium pada model matematika viroterapi yaitu E0(0; 0; 0), E1(K; 0; 0) dan E2. Dari model yang dibahas ukuran ledakan virus, selektivitas virus dari virus onkolitik dan ukuran tumor maksimum akan menentukan hasil dari viroterapi. Ini bermakna secara biologis. Semakin besar tumor, semakin banyak virus kuat diperlukan untuk melawannya.

Keywords


Model matematika; Viroterapi; Onkolitik; Persamma diferensial; Kestabilan; Titik ekuilibrium

Full Text:

PDF

References


W. E. Boyce, R. C. DiPrima, and D. B. Meade, Elementary differential equations. John Wiley & Sons, 2017.

Ž. Bajzer, T. Carr, K. Josić, S. J. Russell, and D. Dingli, “Modeling of cancer virotherapy with recombinant measles viruses,†J. Theor. Biol., vol. 252, no. 1, pp. 109–122, 2008.

A. Friedman and C.-Y. Kao, Mathematical modeling of biological processes. Springer, 2014.

S. Kusmaryanto, Matematika Teknik I. Universitas Brawijaya Press, 2013.

F. R. Giordano, M. D. Weir, and W. P. Fox, “Mathematical modeling,†Thomson-Brookes/Cole, 2003.

R. Haberman, Mathematical models: mechanical vibrations, population dynamics, and traffic flow. SIAM, 1998.

D. Ruelle, Elements of differentiable dynamics and bifurcation theory. Elsevier, 2014.

A. E. Laaroussi, M. El Hia, M. Rachik, E. Benlahmar, and Z. Rachik, “Analysis of a mathematical model for treatment of cancer with oncolytic virotherapy,†Appl. Math. Sci, vol. 8, pp. 929–940, 2014.

D. Dingli, M. D. Cascino, K. Josić, S. J. Russell, and Ž. Bajzer, “Mathematical modeling of cancer radiovirotherapy,†Math. Biosci., vol. 199, no. 1, pp. 55–78, 2006.

J. P. Tian, “The replicability of oncolytic virus: defining conditions in tumor virotherapy,†Math. Biosci. Eng., vol. 8, no. 3, p. 841, 2011.

H. Anton, P. Silaban, and I. N. Susila, Aljabar Linear Elementer. Erlangga, Jakarta, 1987.

L. Perko, “Linear systems,†in Differential Equations and Dynamical Systems, Springer, 1991, pp. 1–63.

M. Braun and M. Golubitsky, Differential equations and their applications, vol. 1. Springer, 1983.

A. Tsoularis and J. Wallace, “Analysis of logistic growth models,†Math. Biosci., vol. 179, no. 1, pp. 21–55, 2002.




DOI: http://dx.doi.org/10.26555/konvergensi.v7i1.19538

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


View My Stats JIM